Por las matemáticas hacia Dios

Las matemáticas son, esencialmente, un lenguaje

Las matemáticas es un lenguaje, es una forma de nombrar, de describir cosas o situaciones.

Usamos el lenguaje matemático al decir que hay 4 personas jugando al mus.

Un niño que todavía no sepa usarlo sólo podrá decir: "José, Juan, Tomás y otro señor están jugando al mus".

Decimos la posición GPS de nuestro bar favorito usando el lenguaje matemático como: 34,123456 54,02134.

La alternativa es algo como "el bar que está junto el gran árbol a la salida del pueblo".

Como todo lenguaje hay unas palabras y unas normas para usarlas, combinarlas, juntarlas.

Las palabras son los conceptos: número (4), ecuación (x²=9),... y las normas son las reglas: suma, resta, multiplicación, raíz cuadrada, etc.

Cómo nos llevan las matemáticas a Dios

Descubrir la verdad en el mundo es mirar con los ojos de Jesucristo, es ir conformándonos a él. Nuestra vida debe ser un hacernos cada vez más parecidos a Jesucristo: intentar mirar las cosas y las personas como Él las ve y comportarnos como Él se comportaría en cada situación. Él, como dios, ve toda la verdad. Nosotros, al ir descubriendo más verdades (parciales) es como si obtuviéramos más piezas del puzle que muestra toda la verdad.

Dios, como nos enseñó Jesucristo, es "la Verdad, el Camino y la Vida". Aquí nos interesa el aspecto "Verdad".

En otro artículo hablamos de que sólo hay una Verdad. Esto lo saben bien especialmente los matemáticos, porque junto con la Filosofía, son las únicas ciencias exactas, todo lo demás son aproximaciones a la Verdad y, por tanto, desde varias direcciones (múltiples) e inseguras, porque ni siquiera saben cuán lejos están de la verdad. Es decir, todas las leyes de la Física, Química, mañana pueden ser reemplazadas por otra ley más exacta y general. Hay casos en que ya se sabe que las leyes usadas no son las mejores (electromagnetismo), pero de las mejores (las leyes de Maxwell) los científicos dicen que no saben cómo usarlas. (En las ciencias "de la vida" -medicina, biología, psicología,...- es mucho más difícil acercarse a la verdad).

Pues bien, las matemáticas nos llevan a Dios porque nos van develando la verdad que hay en todas las cosas. Es como si fueran apartando velos, o cortinas, que cubren el sancta-sanctorum, el centro del templo donde está Dios.

La diferencia con el resto de ciencias es que todo lo que nos va diciendo son verdades. siempre parciales, pero siempre verdaderas. Y, al avanzar, mejorar el conocimiento matemático vamos añadiendo verdades pero nunca refutando, corrigiendo, rectificando lo dicho antes. Es decir, adelante lo que adelanten las matemáticas, dos más dos siempre serán cuatro, en sitio, circunstancia, en toda la eternidad.

En cambio, el resto de ciencias son siempre intrínsecamente falsas, sólo pueden darnos soluciones aceptables pero nunca asegurarnos que nos dan la mejor solución. (Ver este otro artículo sobre qué puede decirnos la ciencia y qué no).

Otra diferencia es que las afirmaciones de la ciencia son universales, sirven para todo, en cambio las ciencias usan unas leyes para unas cosas, otras para otras, etc.

Por estas cosas todo el resto de ciencias usa las matemáticas, pero a ella nunca le sirven de ayuda las leyes de las otras ciencias.

Veamos este develar la verdad con el ejemplo de los números.

Primero los matemáticos sólo tenían los números "naturales": el uno, el dos, el tres,... y con ellos describían muchas realidades del mundo: "4 personas jugando al mus", pero no podían describir otras realidades: ¿cómo decir al centurión de la galera que faltaban 5 remeros para completar la dotación de remeros? Tenían que usar el número 5 y una palabra de texto hablado o escrito ("faltan"). No había manera de describir esa realidad en lenguaje puramente matemático. Así descubrieron los números "enteros", que son los "naturales" más todos los negativos (y el cero): el -1, el -2, el -3, etc.

Si los representamos en una línea, primero sólo teníamos los números naturales.

Los enteros son "mejores"; porque sirven para los naturales y para los negativos.

Los enteros nos permiten des-cubrir la existencia de los números negativos, que son la esencia de algunas situaciones.

La esencia de mi relación con el banco es -345. (Que le debo 345 reales, vaya). La esencia de la "cuenta de pérdidas y ganancias" de este año de mi empresa es -4.567 (pérdidas de 4,567) (esa es la esencia, lo más importante).

Hay veces que tenemos que encontrar el número cuyo cuadrado vale un número positivo (que es lo mismo que escribir x²= a (siendo a el número positivo) o es lo mismo que decir que buscamos la raíz cuadrada de un número positivo. Para ello nos bastan los números positivos:

Pero hay veces que la esencia de una realidad (una verdad particular) se describe como la raíz cuadrada de un número negativo. Así descubrieron los números "complejos", con su letra "i", que vale raíz cuadrada de -1.

Los números complejos tienen dos partes: la "real" y la "imaginaria" (i). Hablamos de un número complejo pero se representa por dos números, el segundo seguido de una "i".

Con ellos también podemos sumar las manzanas que hay en una mesa simplemente considerando que la parte imaginaria es cero.

Pero Dios es simple y los números complejos, complejos

Esta pequeña complicación (que los números complejos sean pares de números) está ampliamente compensada porque gracias a ellos podemos entender, nombrar, algunas realidades que Dios creó y que hasta que fueron descubiertos no sabíamos cómo nombrar, entender, manipular (o hacerlo de forma muy costosa, complicada).

Dios es simple y Omnipotente, por ello prefiere usar más números para describir, nombrar, una realidad, que usar fórmulas complicadas.

En este sentido, Dios no usa números complejos, sino los llamados "cuaterniones" (que son como los complejos pero con tres partes "imaginarias" en vez de una). Con ellos, todos los cálculos de movimientos en el espacio (giros más traslaciones), son mucho más sencillos que con los números citados hasta ahora. Se usan en videojuegos, simuladores de vuelo, etc. Es decir, son actualmente imprescindibles.

Personaje ejemplar

En este esfuerzo por buscar la verdad, por des-cubrir la esencia más profunda de todo (y a la vez más simple, por lo dicho antes), es modélico el trabajo del mejor matemático de los últimos 200 años: Alexander Grothendieck. (enlace a una web de sus seguidores con mucha información).

Su logro principal ha sido unificar, proporcionar un punto de vista "superior", más general, de un montón de especialidades matemáticas hasta entonces dispersas y aisladas.

Al igual que lo ocurrido con los números, sus descubrimientos convierten a esas especialidades, no en falsedades, sino en casos particulares.

Aparte de simplificar, otra ventaja de estas generalizaciones es que con ellas se pueden nombrar, abordar, situaciones que no se podían con las ideas anteriores o de las que ni siquiera se conocía su existencia.

Siguiendo la metáfora del puzle citada antes, Grothendieck sería alguien que nos diera piezas de puzle que nos faltaban para unir diversos grupos de piezas que ya teníamos encajadas. Y quizá también para saber en qué parte del dibujo global va cada grupo de los anteriores.

No es muy conocido, quizá por una combinación de motivos:

• Grothendieck, con sus descubrimientos, inevitablemente "movía la silla" a muchos afamados matemáticos.

• Era bastante "anti-sistema", crítico con los que mandan, hasta el punto de rechazar el premio mundial más importante en matemáticas (para menores de 40 años) por rechazo al armamentismo del país que lo otorgaba (URSS), abandonar un instituto de investigación por descubrir que estaba financiado en parte por el ministerio de la guerra, y criticar el mal uso de la ciencia.

Fue un hombre que parece que vivió continuamente mirando hacia lo alto (donde está Dios con su simplicidad y generalizaciones), tanto en su trabajo de matemático como en su vida personal: con un estilo de vida poco preocupado por los detalles terrestres (comía sólo leche, queso y plátanos; dormía sobre una tabla, no aceptaba que le anestesiaran en las operaciones, casa y ropa austeras,... -el Diablo odia la austeridad, porque le desarma de cosas con que comprarnos). (Vivía en un pueblo del Pirineo francés, con lo que probablemente la leche y queso que tomaba eran de la mejor calidad).

Decía que había dos formas de intentar resolver un problema (como abrir una nuez):

1. La forma violenta, que consiste en darle con un martillo (con el riesgo de accidentes).

2. La forma que él usaba: "remojar" el problema (la nuez) hasta que está tan blanda que puede separarse la cáscara del fruto "como la corteza de un aguacate maduro".

Aplicado a los problemas matemáticos, esto quiere decir que él no intentaba resolver los problemas "a toda costa", directamente, aceptando todas las limitaciones que fueran necesarias para llegar a la solución. Él, a base de dar vueltas pacientemente al problema, escuchando lo que la esencia de las cosas le iban diciendo, iba mirando el problema de otra forma, y encontrando una solución de forma indirecta, de forma más lenta, pero que luego permitía resolver el problema de forma simplicísima.